刑事判决执行期间是可以申诉的。根据我国《刑事诉讼法》的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。

法律依据

《《中华人民共和国刑法》》第二百五十二条   【侵犯通信自由罪】隐匿、毁弃或者非法开拆他人信件，侵犯公民通信自由权利，情节严重的，处一年以下有期徒刑或者拘役。

《《中华人民共和国刑法》》第二百五十三条   【私自开拆、隐匿、毁弃邮件、电报罪】邮政工作人员私自开拆或者隐匿、毁弃邮件、电报的，处二年以下有期徒刑或者拘役。   犯前款罪而窃取财物的，依照本法第二百六十四条的规定定罪从重处罚。