刑事案件立案后犯罪嫌疑人被逮捕的审查起诉期限

一、检察院决定是否起诉

根据《刑事诉讼法》第一百七十二条的规定，刑事案件立案后犯罪嫌疑人被逮捕的情况下，人民检察院应当在一个月内做出是否起诉的决定。

二、监察机关、公安机关移送起诉的案件

对于监察机关、公安机关移送起诉的刑事案件，人民检察院应当在一个月以内作出决定。然而，对于重大、复杂的案件，人民检察院可以延长十五日的审查起诉期限。

三、犯罪嫌疑人认罪认罚的审查起诉期限

如果犯罪嫌疑人认罪认罚，并符合速裁程序适用条件的情况下，人民检察院应当在十日以内作出决定。然而，对于可能判处有期徒刑超过一年的案件，人民检察院可以延长至十五日的审查起诉期限。

四、改变管辖的案件审查起诉期限

在人民检察院审查起诉的案件中，如果发生管辖权的改变，从改变后的人民检察院收到案件之日起开始计算审查起诉期限。根据以上法律依据，刑事案件立案后犯罪嫌疑人被逮捕的审查起诉期限应当严格遵守，以保障案件的合法性和公正性。