再审的诉讼请求被驳回后的抗诉途径

依据《刑事诉讼法》第二百五十二条

根据《刑事诉讼法》第二百五十二条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定，有权向人民法院或者人民检察院提出申诉。然而，这并不能停止判决、裁定的执行。

申诉符合重新审判的情形

根据《刑事诉讼法》第二百五十三条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合以下情形之一时，人民法院应当重新审判：

1. 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑。

2. 据以定罪量刑的证据不确实、不充分，依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾。

3. 原判决、裁定适用法律确有错误。

4. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判。

5. 审判人员在审理该案件时存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为。

抗诉途径

当再审的诉讼请求被驳回后，当事人可以选择向上级人民法院或者同级人民检察院进行抗诉。这一抗诉途径为当事人及其法定代理人、近亲属提供了一种有效的法律救济途径，以确保案件能够得到公正审判和合法处理。