涉外刑事诉讼程序是这样的： 1、一般是由与中级人民法院相适应的公安机关负责立案侦查； 2、检察机关提出公诉； 3、由相应的人民法院进行审判； 4、执行。

法律依据

《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第十七条   对于外国人犯罪应当追究刑事责任的，适用本法的规定。   对于享有外交特权和豁免权的外国人犯罪应当追究刑事责任的，通过外交途径解决。