建筑工程一切险的投保人应该是承包人。承包人应以承包人和业主的共同名义对工程及其材料、配套设备装置投保保险；工程发包人应当投保建筑工程一切险或安装工程一切险，委托承包人投保的，投保费用由发包人承担。

法律依据

《《中华人民共和国建筑法》》第四十八条   建筑施工企业应当依法为职工参加工伤保险缴纳工伤保险费。鼓励企业为从事危险作业的职工办理意外伤害保险，支付保险费。