一、业主与物业管理公司纠纷解决方式

1. 协商解决

根据《物业管理条例》规定，业主和物业管理公司可以根据相关法律、法规以及管理规约和物业管理合同的规定，自愿平等地进行协商，以解决纠纷。

2. 第三方调解

业主和物业管理公司可以将纠纷提交给第三方进行调解，由第三方在双方自愿平等的基础上主持协商，促成调解协议的达成。调解方式可以包括民间调解、行政调解和司法调解等，例如可以由物业公司所在地的人民调解委员会进行调解。

3. 提交仲裁机构仲裁

当业主和物业管理公司发生纠纷后，根据我国《仲裁法》第4条的规定，可以根据物业管理公司中的仲裁条款或者双方自愿订立的仲裁协议，将纠纷提交给有管辖权的仲裁机构，即物业管理公司所在地的仲裁委员会进行裁决，以解决纠纷。

4. 投诉

根据《物业管理条例》第49条规定，当业主与物业管理公司发生纠纷时，业主可以向其所在地县级以上地方人民政府房地产行政主管部门进行投诉。

5. 提起诉讼

当业主通过以上四种方式仍无法解决纠纷时，可以将纠纷诉至法院或直接向当地人民法院起诉，请求法院依法行使审判权以解决纠纷。

二、物业断水断电的投诉部门

物业断水断电行为属于违法行为。

1. 法律授权

根据《物业管理条例》规定，物业管理区域内的供水、供电、供气、供热、通信、有线电视等单位应当向最终用户收取有关费用。因此，物业公司只是接受委托收取水电等费用的角色。在业主未缴纳水费、电费的情况下，物业公司可以根据供水、供电等单位的授权停止对业主的水电供应。但这仅限于业主未缴纳水电费的情况，与物业费的缴纳无关。

2. 合同相对性原则

供水供电的相对方应为供水公司或供电公司。根据合同履行的抗辩原则，如果用水用电人不履行缴纳水电费的义务，供水供电方有权拒绝履行供水供电的义务，即停水停电的权利。享有停水停电权利的是供水供电方，而非物业公司。如果物业公司以停水、停电来威胁业主，业主可以向相关的自来水公司、供电公司反映情况，也可以向县级以上房地产行政主管部门投诉。对因停水、停电直接造成的财产损失，业主还有权依法向人民法院提起诉讼。

结论

在小区中，业主与物业之间常常发生纠纷。为解决这些问题，业主可以通过协商、第三方调解、仲裁、投诉和提起诉讼等方式来解决纠纷。此外，对于物业断水断电问题，业主可以向相关部门投诉，并在遭受财产损失时依法向法院提起诉讼。这些方式可以更好地处理业主与物业之间的纠纷问题。