公安机关行政不作为的应该怎么办

向执法机关举报和控告

根据《中华人民共和国人民警察法》第四十六条规定，公民或组织对人民警察的违法、违纪行为有权向人民警察机关、人民检察院或行政督察机关进行检举和控告。受理检举和控告的机关应及时进行调查，并将调查结果通知检举人或控告人。任何人都不得压制和打击报复对依法进行的检举和控告。

人民警察的职责

根据《中华人民共和国人民警察法》第六条规定，公安机关的人民警察根据职责分工，依法履行以下职责：(一) 预防、制止和侦查违法犯罪活动；(二) 维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；(三) 维护交通安全和交通秩序，处理交通事故；(四) 组织、实施消防工作，实行消防监督；(五) 管理枪支弹药、管制刀具和易燃易爆、剧毒、放射性等危险物品；(六) 对法律、法规规定的特种行业进行管理；(七) 警卫国家规定的特定人员，守卫重要的场所和设施；(八) 管理集会、游行、示威活动；(九) 管理户政、国籍、入境出境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；(十) 维护国(边)境地区的治安秩序；(十一) 对被判处拘役、剥夺政治权利的罪犯执行刑罚；(十二) 监督管理计算机信息系统的安全保护工作；(十三) 指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性组织的治安防范工作；(十四) 履行法律、法规规定的其他职责。

结语

如果公安机关存在行政不作为的情况，公民和组织可以向执法机关举报和控告。根据《中华人民共和国人民警察法》的规定，人民警察有明确的职责和责任，应当依法履行各项职责，维护社会秩序和公共安全。任何人都不得压制和打击对违法行为的检举和控告，保障公民合法权益的实现。