污蔑他人的法律责任

侮辱罪

根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为，情节严重的，将被处以三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利的刑罚。需要注意的是，只有严重危害社会秩序和国家利益的情况除外。如果上述行为是通过信息网络实施的，被害人可以向人民法院提起诉讼。如果被害人提供证据存在困难，人民法院可以要求公安机关提供协助。

诬告陷害罪

根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受到刑事追究的行为，情节严重的，将被处以三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑罚。如果造成严重后果，将被处以三年以上十年以下有期徒刑。对于国家机关工作人员犯罪的情况，将会被从重处罚。如果是无意诬陷、错误告发或检举失实的情况，则不适用上述规定。

公然侮辱他人是否构成犯罪?

根据《最高人民法院关于审理非法出版物刑事案件具体应用法律若干问题的解释》的规定：

侮辱罪和诽谤罪

如果在出版物中公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的行为，情节严重的，将根据刑法第二百四十六条的规定，分别以侮辱罪或诽谤罪定罪处罚。

出版歧视、侮辱少数民族作品罪

如果出版刊载歧视、侮辱少数民族内容的作品，情节恶劣，造成严重后果的，将根据刑法第二百五十条的规定，以出版歧视、侮辱少数民族作品罪定罪处罚。

制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品牟利罪

如果以牟利为目的，实施刑法第三百六十三条第一款规定的行为，并具备以下情形之一，将被以制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品牟利罪定罪处罚：- 制作、复制、出版淫秽影碟、软件、录像带五十至一百张(盒)以上，淫秽音碟、录音带一百至二百张(盒)以上，淫秽扑克、书刊、画册一百至二百副(册)以上，淫秽照片、画片五百至一千张以上；- 贩卖淫秽影碟、软件、录像带一百至二百张(盒)以上，淫秽音碟、录音带二百至四百张(盒)以上，淫秽扑克、书刊、画册二百至四百副(册)以上，淫秽照片、画片一千至二千张以上；- 向他人传播淫秽物品达二百至五百人次以上，或者组织播放淫秽影像达十至二十场次以上；- 制作、复制、出版、贩卖、传播淫秽物品，并获利五千至一万元以上。根据以上法律规定，公然侮辱他人的行为可能构成犯罪，具体情况应根据相关法律条文进行判断。