一、法院是否主动审查支票追索权期限

依据我国相关法律的规定，人民法院不主动适用诉讼时效

根据我国《中华人民共和国票据法》的规定，人民法院不会主动适用诉讼时效的规定，因此人民法院不会对票据追索权的期限进行审查。

《中华人民共和国票据法》规定的票据追索权期限

根据我国《中华人民共和国票据法》第十七条的规定，票据权利在以下期限内不行使而消灭：(一) 持票人对票据的出票人和承兑人的权利，自票据到期日起二年。见票即付的汇票、本票，自出票日起二年；(二) 持票人对支票出票人的权利，自出票日起六个月；(三) 持票人对前手的追索权，自被拒绝承兑或者被拒绝付款之日起六个月；(四) 持票人对前手的再追索权，自清偿日或者被提起诉讼之日起三个月。需要注意的是，票据的出票日和到期日由票据当事人依法确定。

《中华人民共和国民法总则》对诉讼时效的规定

根据我国《中华人民共和国民法总则》第一百九十三条的规定，人民法院不得主动适用诉讼时效的规定。

二、无票据追索权

无票据追索权是指开证行放弃对出票人或议付行的追索权利。即使汇票上的付款人不履行付款责任，开证行也不能向出票人或议付行行使追索权利。追索权作为持票人的一项权利，是否行使完全由权利人自行决定。持票人自愿放弃追索权的法律并不禁止，因此追索权可以因明示或默示的放弃而丧失。在发生不可抗力的情况下，例如战争或重大自然灾害，持票人可能无法按期进行必要的票据提示或取得拒绝证明，从而丧失对其前手票据债务人的追索权。但是，持票人个人不能被归责于追索权的丧失，因为持票人无法控制这些不可抗力的情况。对持票人来说，这种追索权的丧失显然是不公平的。因此，各国的票据法都规定了相应的救济制度，例如延长追索权的期限等，以维护持票人的合法权益。