经济纠纷被告人失踪的法律处理方式

公告送达程序

根据我国《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当法院受理经济纠纷诉讼后，如果被告人失踪，法院可以采取公告的方式进行送达。根据法律规定，自公告发出之日起经过六十日，即视为送达。在案卷中应当详细记录公告送达的原因和经过。

缺席判决程序

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十四条的规定，如果被告经传票传唤后无正当理由拒不到庭或未经法庭许可中途退庭，法院可以进行缺席判决。这意味着即使被告不出庭审理，法院仍然可以对案件进行判决。

经济纠纷判决执行的程序

申请执行

根据法律规定，一旦发生法律效力的民事判决、裁定以及刑事判决、裁定，当事人必须履行。如果一方拒绝履行，对方当事人可以向人民法院申请执行。申请执行可以由审判员移送执行员执行。对于依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。对于公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人也可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。如果公证债权文书确有错误，人民法院可以裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。

法院受理

如果当事人或利害关系人认为执行行为违反法律规定，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。人民法院应当在收到书面异议后的15日内进行审查，如果理由成立，可以撤销或改正裁定；如果理由不成立，可以驳回异议。

申请复议

如果当事人或利害关系人对裁定不服，可以在裁定送达之日起10日内向上一级人民法院申请复议。如果人民法院在收到申请执行书后超过六个月未执行，申请执行人可以向上一级人民法院申请执行。上一级人民法院经审查后，可以责令原人民法院在一定期限内执行，也可以决定由本院执行或指令其他人民法院执行。

执行通知发出

执行员在接到申请执行书或移交执行书后，应当向被执行人发出执行通知，要求其在指定的期限内履行。如果被执行人逾期不履行，执行员可以采取强制执行措施。如果被执行人不履行法律文书确定的义务，并有可能隐匿或转移财产，执行员可以立即采取强制执行措施。

强制执行措施

在采取强制执行措施时，执行员应当出示证件。执行完毕后，应当制作执行情况笔录，并由在场的有关人员签名或盖章。法院可以采取多种强制执行措施，包括查询、冻结、划拨被申请执行人的存款；扣留、提取被申请执行人的收入；查封、扣押、拍卖、变卖被申请执行人的财产；搜查被申请执行人隐匿的财产；强制被申请执行人交付法律文书指定交付的财物或单据等。如果案外人对执行标的提出书面异议，法院应当在收到书面异议后的十五日内进行审查，如果理由成立，可以中止对该标的的执行；如果理由不成立，可以驳回异议。如果案外人或当事人对裁定不服，认为原判决或裁定错误，可以依照审判监督程序办理；如果与原判决或裁定无关，可以在裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。