我曾经为私人老板开车，现在我已经辞职了。

如果您确信您没有造成车子轮胎损坏，可以向老板提供证据证明。如果老板坚持认为是您的责任，您可以考虑以下几个方案：

与老板协商解决，看是否可以私下达成一致，比如老板承担修理费用等。

如果无法私下解决，您可以寻求法律援助或咨询律师，了解自己的权利和义务，并根据情况采取相应的法律措施。

在处理此事时，建议您注意保留相关证据(例如现场照片、视频、证人证言等),以便在必要时使用。