对于事实清楚的交通事故

根据公安机关交通管理部门的规定，在未造成人员伤亡且事实清楚的道路交通事故中，交警可以采用简易程序处理，并当场出具事故认定书，并可当场对损害赔偿争议进行调解。如果没有人员伤亡，一般直接出具交通事故认定书。因此，交警的做法是正确的。

对于复杂的交通事故

交通事故认定书的制作时限

根据规定，制作交通事故认定书的具体时限如下：

1. 对经过勘验、检查现场的交通事故，应当自勘查现场之日起十日内制作交通事故认定书。
2. 对于交通肇事逃逸的情况，在查获交通肇事逃逸人和车辆后十日内制作交通事故认定书。
3. 对于需要进行检验、鉴定的情况，应当在检验、鉴定或者重新检验、鉴定结果确定后五日内制作交通事故认定书。
4. 如果未查获交通肇事逃逸人和车辆，交通事故损害赔偿当事人提出书面申请要求出具交通事故认定书的，公安机关交通管理部门可以在接到申请后十日内制作交通事故认定书。认定书应载明交通事故发生的时间、地点、受害人情况及调查得到的事实。如果有证据证明受害人有过错，应确定受害人的责任；如果没有证据证明受害人有过错，应确定受害人无责任。并将认定书送达给交通事故损害赔偿当事人。

注意：对于无法查证交通事故事实的情况，公安机关交通管理部门将制作交通事故证明，其中载明交通事故发生的时间、地点、当事人情况及调查得到的事实，并分别送达给当事人。

交通事故认定书申请复议的时间

根据《道路交通事故处理程序规定》第五十一条，当事人对道路交通事故认定有异议的，可以自道路交通事故认定书送达之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。根据第五十二条规定，上一级公安机关交通管理部门收到当事人书面复核申请后五日内，应当作出是否受理决定。

对于已经超过复议时间的情况，实际上很难改变认定结果。建议当事人可以根据事故认定书和相关损失的证据，如调解不成或无法进行调解工作，直接向人民法院提起机动车交通事故责任纠纷诉讼。如果对方车辆投保了交强险和商业保险，建议将保险公司列为共同被告。

温馨提示：在签字前应确定是否对交通事故认定结果有异议，以避免日后的纠纷。