刑事再审的提起法院

根据《民事诉讼法》第一百九十九条的规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为存在错误时，可以向上一级人民法院申请再审。如果当事人一方人数众多或者当事人双方为公民的案件，也可以向原审人民法院申请再审。值得注意的是，当事人申请再审并不会停止判决、裁定的执行。

修订前的规定

在修订前，刑事再审的提起是向上一级法院申请。如果二审维持了原判，那么二审法院就是作出生效判决的法院，而其上级法院则是较一审法院高两级的法院，可以是高级法院或最高法院。如果生效判决是一审法院作出的，即一审判决后无人上诉，那么在这种情况下，如果要申请再审，只能向一审法院的上一级法院提起。

修订后的规定

修订后，特殊案件可以由原审法院再审。这里的原审法院是指作出生效判决的法院，可以是一审法院，也可以是二审法院。