公司试用期第一周未支付工资是否违法

根据《劳动合同法》第二十条规定，试用期第一周不支付工资是违法的。根据该条款，劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并且不得低于用人单位所在地的最低工资标准。

试用期的约定方式

根据《劳动合同法》第十九条规定，试用期的约定需要符合以下规定：

1. 劳动合同期限在三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月。

2. 劳动合同期限在一年以上不满三年的，试用期不得超过两个月。

3. 三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。

同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。

对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的情况，不得约定试用期。

需要注意的是，试用期是包含在劳动合同期限内的。如果劳动合同仅约定了试用期，而未约定具体的劳动合同期限，那么试用期将视为劳动合同的期限。