刑事诉讼应当再审的情形有：有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误；据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者主要证据之间存在矛盾的；原判决、裁定适用法律确有错误的；违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

法律依据

《《中华人民共和国刑事诉讼法》》第二百五十三条   当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：   （一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；   （二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；   （三）原判决、裁定适用法律确有错误的；   （四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；   （五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。