当事人申请启动人民调解的程序是： 1、当事人可以向人民调解委员会申请调解；人民调解委员会也可主动调解； 2、基层人民法院、公安机关对适宜通过人民调解方式解决的纠纷，可以在受理前告知当事人向人民调解委员会申请调解； 3、调解民间纠纷，由纠纷当事人所在地(单位)或者纠纷发生地的人民调解委员会受理调解。

法律依据

《《中华人民共和国人民调解法》》第十九条   人民调解委员会根据调解纠纷的需要，可以指定一名或者数名人民调解员进行调解，也可以由当事人选择一名或者数名人民调解员进行调解。