偷盗金额达到1000元构成犯罪。构成盗窃罪，一般判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。盗窃罪是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物数额较大或者多次盗窃公私财物的行为。

法律依据

《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条   盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。