故意伤害他人身体，造成轻伤的，公安机关立案后不抓人的可以办理取保候审措施。至于逮捕措施，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。

法律依据

《刑法》第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。