一、在附加刑期间犯新罪应如何处理

罪犯犯罪并罚的原则

根据我国《刑法》第71条的规定，被判刑的犯罪分子在刑罚执行完毕之前再次犯罪时，应对新犯的罪作出判决，并将前罪未执行的刑罚与后罪所判处的刑罚依法决定执行。这一规定的目的是为了实现罪犯犯罪并罚的原则，对于已经执行的刑罚未能对罪犯产生改造效果的情况，可以加重制裁程度。

先减后并的刑期计算方法

根据上述规定，对于附加刑期间犯新罪的罪犯，应先单独作出对新罪的判决，然后根据相应法定原则，决定执行的刑罚。具体而言，应从前罪判决决定执行的刑罚中减去已经执行的刑罚，然后将前罪未执行的刑罚与后罪所判处的刑罚并罚。这种计算刑期的方法被称为“先减后并”。

二、附加刑期的前罪是否构成累犯

附加刑期的前罪不构成累犯

根据我国《刑法》第65条的规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子在刑罚执行完毕或赦免后，在五年内再次犯罪应当判处有期徒刑以上刑罚的情况下，被视为累犯，应从重处罚。然而，附加刑期的前罪不会构成累犯。此外，对于过失犯罪和未满十八周岁的犯罪分子，也不适用累犯规定。

假释的限制

对于累犯以及因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的罪犯，不得假释。同样，对于因累犯情形和被判处死刑缓期执行的罪犯，被减为无期徒刑或有期徒刑后，也不得假释。

三、判决宣告后又犯新罪是否构成累犯

判决宣告后犯新罪不构成累犯

如果刑罚尚未执行完毕，则判决宣告后犯新罪不构成累犯。根据我国《刑法》第71条的规定，对于判决宣告后犯新罪的犯罪分子，应对新犯的罪作出判决，并将前罪未执行的刑罚与后罪所判处的刑罚依法决定执行。同样，应采用先减后并的刑期计算方法。

从重处罚的原则

累犯从重处罚是我国《刑法》规定的一种法定量刑情节。从重处罚的目的是在法定的量刑幅度内确定一个基准刑，然后根据一定的比例确定最终量刑，但不得超过法定量刑幅度。例如，在故意伤害罪中，致使受害人重伤的量刑幅度为三年以上十年以下，如果基准刑为5年，则累犯可按10%加重处罚，即5年6个月，但最高不得超过10年。综上所述，犯罪嫌疑人在附加刑期间应遵守相关法律规定和制度，避免再次触犯法律。如果在服刑期间犯新罪，将会与原刑罚一起执行，并可能根据法院对罪犯的态度和悔改程度对其加重惩罚力度。