重婚案件的性质及处理方式

根据《最高人民法院关于执行〈中华人民共和国刑事诉讼法〉若干问题的解释》第一条规定，重婚案件可属于自诉案件范畴。具体而言，人民法院可以直接受理被害人提起的自诉案件，也可以由人民检察院提起公诉。

自诉和公诉的处理方式

如果有证据证明被告犯有重婚罪，被害人可以直接向法院提起诉讼。如果证据不足，人民法院应当将案件移送给公安机关进行立案侦查，被害人也可以向公安机关进行控告，然后由人民检察院提起公诉。

需要明确的是，人民检察院对重婚罪的起诉并非行使所谓的“追诉权”。根据法律规定，危害国家、集体和人民利益以及侵犯社会公益的刑事案件由人民检察院代表国家进行追诉。而侵犯公民个人合法权益、情节简单轻微的犯罪案件的追诉权则由被害人行使。

自诉人仅起诉一方的情况

在某些情况下，自诉人可能只起诉一方。针对这种情况，根据不告不理的原则，是否应该对另一方采取姑息处理呢？如果情节严重，当然不可能。人民法院应该可以劝说自诉人改变请求事项，否则可以驳回其自诉，并建议人民检察院对案件进行审查，决定是否提起公诉。