依据我国相关法律的规定

根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，当检察机关将案件退回公安机关补充侦查时，申请取保候审的人可以向负责侦查的公安机关提交申请。

取保候审的条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关可以对以下情形的犯罪嫌疑人或被告人进行取保候审：

(一) 可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；

(二) 可能判处有期徒刑以上刑罚，但取保候审不会对社会造成危险的；

(三) 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或正在哺乳婴儿的妇女，但取保候审不会对社会造成危险的；

(四) 羁押期限届满，案件尚未办结，需要进行取保候审的。

取保候审的执行

取保候审的执行由公安机关负责。

人民检察院对案件的审查和补充侦查

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条的规定，人民检察院在审查案件时，可以要求公安机关提供必要的证据材料，如果认为可能存在非法收集证据的情况，可以要求公安机关说明证据收集的合法性。人民检察院对需要补充侦查的案件，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于需要补充侦查的案件，应在一个月内完成补充侦查，补充侦查次数最多为两次。补充侦查完毕后，移送给人民检察院，人民检察院重新计算审查起诉的期限。如果经过两次补充侦查后，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件，应当作出不起诉的决定。

审查起诉阶段补充侦查的条件

1. 补充侦查的形式：人民检察院在审查起诉的案件中，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。2. 补充侦查的期限和次数：对于需要补充侦查的案件，应在一个月内完成补充侦查，补充侦查次数最多为两次。这包括退回公安机关补充侦查的案件，以及人民检察院自行侦查后决定退回补充侦查的案件。3. 对于经过一次退回补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。如果案件经过两次退回补充侦查后，仍然证据不足，不符合起诉条件的，人民检察院应当作出不起诉决定。