自然人设立子公司的法律规定

根据公司法的规定，一个自然人可以设立一个一人公司，但该一人公司不得再设立一个一人子公司。然而，自然人可以通过转让部分原始股份或者定向增发部分股份的方式，增加一个股东，从而设立一个法人独资一人公司。

子公司的定义和控制关系

子公司是指公司一定比例以上的股份被另一公司所拥有的或者通过协议方式受到另一方公司实际操控的公司。子公司要受母公司的控制，其董事会组成和重大问题的决策由母公司决定。子公司受母公司控制的程度主要取决于股权的相对份额或双方之间的控制协议。子公司一般不应对母公司拥有股份。

分公司与子公司的区别

1. 责任承担方面：

子公司：子公司以其自身财产独立承担民事责任，与母公司互不连带，除非出资人出资不实或有抽逃资金，或者公司人格被否认，债权人才能向出资人追偿。

分公司：当分公司在业务开展过程中出现债务履行不能情形时，债权人可以要求总公司承担清偿义务。在新注册的公司如何报税提起诉讼时，可以将设立公司列为共同被告要求承担责任。但需要注意的是，这并不意味着两者之间存在连带关系，总公司承担全部责任。

2. 设立方式：

子公司：子公司可以由一个股东（即一人有限责任公司）或者两个以上股东按照公司法规定的条件和方式投资设立。

分公司：分公司是总公司在其住所地之外向当地工商部门申请设立的分支机构，属于总公司授权范围内独立开展业务活动。

3. 对母公司/总公司的投资限制：

子公司：如果公司向其他有限责任公司或股份公司进行投资或提供担保，公司章程对投资或担保的总额及单项投资或担保的数额有限额规定，不得超过规定的限额。

分公司：总公司对分公司的投入原则上没有限制。