一、违法起诉或不符合法律规定

根据《最高人民法院关于人民法院登记立案若干问题的规定》第十条规定，人民法院不予登记立案的第一种情形是违法起诉或者不符合法律规定的案件。这包括起诉或自诉行为违反法律规定，或者起诉内容与法律规定不符。

二、涉及危害国家主权和领土完整

第二种情形是涉及危害国家主权和领土完整的案件。这类案件可能涉及国家安全、领土争议等重大问题，因此法院不予立案。

三、危害国家安全

第三种情形是危害国家安全的案件。这类案件可能涉及恐怖活动、间谍行为、颠覆国家政权等危害国家安全的行为，法院不予立案以保护国家安全。

四、破坏国家统一和民族团结

第四种情形是破坏国家统一和民族团结的案件。这类案件可能涉及分裂国家、煽动民族仇恨等行为，法院不予立案以维护国家统一和民族团结。

五、破坏国家宗教政策

第五种情形是破坏国家宗教政策的案件。这类案件可能涉及违反宗教政策、煽动宗教极端主义等行为，法院不予立案以维护国家宗教政策的稳定。

六、不属于人民法院主管的事项

第六种情形是所诉事项不属于人民法院主管的。这包括一些与法院职权无关的事项，法院因此不予立案。

法院应当立案的情形

一、民事诉讼

有下列情形之一的，法院应当登记立案：与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织提起的民事诉讼，有明确的被告、具体的诉讼请求和事实依据，属于人民法院主管和受诉人民法院管辖的。

二、行政诉讼

有下列情形之一的，法院应当登记立案：行政行为的相对人以及其他与行政行为有利害关系的公民、法人或者其他组织提起的行政诉讼，有明确的被告、具体的诉讼请求和事实根据，属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖的。

三、刑事诉讼

有下列情形之一的，法院应当登记立案：属于告诉才处理的案件，被害人有证据证明的轻微刑事案件，以及被害人有证据证明应当追究被告人刑事责任而公安机关、人民检察院不予追究的案件，被害人告诉，且有明确的被告人、具体的诉讼请求和证明被告人犯罪事实的证据，属于受诉人民法院管辖的。

四、执行案件

有下列情形之一的，法院应当登记立案：生效法律文书有给付内容且执行标的和被执行人明确，权利人或其继承人、权利承受人在法定期限内提出申请，属于受申请人民法院管辖的。

五、赔偿申请

赔偿请求人向作为赔偿义务机关的人民法院提出申请，对人民法院、人民检察院、公安机关等作出的赔偿、复议决定或者对逾期不作为不服，提出赔偿申请的。在这种情况下，法院应当立案处理。