一、寻衅滋事罪的共同犯罪构成

根据《中华人民共和国刑法》第二十五条的规定，当两个以上的人共同故意实施寻衅滋事行为，情节严重或者恶劣构成寻衅滋事罪，属于共同犯罪。

1. 共同故意犯罪

共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。如果是二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处，而是根据个人的过失犯罪情况分别负相应的刑事责任。

2. 寻衅滋事罪的构成

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，以下行为之一构成寻衅滋事罪：

(一) 随意殴打他人，情节恶劣的；

(二) 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

(三) 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

(四) 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

如果纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序的，将处以五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

二、共同犯罪的不构成情形

1. 共同过失犯罪行为

如果是二人以上共同过失犯罪的情况，不属于共犯，只需根据个人的过失犯罪情况分别负相应的刑事责任。

2. 故意加过失的情形

如果二人以上实施共同的危害行为，但罪过形式不同，即一人为故意犯罪，一人为过失犯罪，虽然两人的行为共同导致危害结果的发生，但不属于共同犯罪。具体包括以下情况：

一是过失地引起或帮助他人实施故意犯罪；

二是故意地教唆或帮助他人实施过失犯罪。

在这种情况下，根据各人的罪过形式和行为形态，分别负相应的刑事责任。

3. 犯罪的故意内容不同

如果犯罪的故意内容不同，能够决定行为性质不同。例如，甲乙共同用木棍打击丙，甲出于杀人的故意，而乙仅出于伤害的故意。尽管二人的行为共同导致丙死亡，但由于没有共同犯罪故意，不构成共犯关系。甲构成故意杀人罪，乙构成故意伤害罪。

4. 同时犯不构成共同犯罪

所谓同时犯，是指没有共同实行犯罪的意思联络，而是在同一时间、同一场所实施同一性质的犯罪行为，应作为单独犯罪分别论处。例如，甲乙不约而同地意图杀害丙而向丙射击，甲没有命中，乙命中丙的要害部位致丙死亡。在这种情况下，甲应负故意杀人罪（未遂）的刑事责任，而乙则负故意杀人罪（既遂）的刑事责任。

5. 实行过限的情形

所谓实行过限，是指超出共同故意范围之外的犯罪行为。这部分过限不属于共犯范畴。共犯人超过共同犯罪故意又犯其他罪的，其他共犯人对此不负刑事责任。例如，甲、乙密谋共同盗窃，甲在门口望风和接应，乙进入房间窃取财物时，又看到一熟睡的妇女，乘机强行发生性关系。在这种情况下，该强奸行为属于实行过限行为，不作为共犯处理。甲以盗窃罪论处，乙则以盗窃罪和强奸罪并罚。类似的情况还有共同盗窃行为过程中，一人因抗拒抓捕等当场使用暴力或者以暴力相威胁，从而转化为抢劫罪，但其他共犯人仍以盗窃罪论处。