依据我国刑事诉讼法的规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，执行死刑时需要经过最高人民法院的复核。如果复核后决定执行死刑，最高人民法院会下达命令给下级法院进行执行。在执行过程中，下级法院需要通知检察机关派员进行监督。

相关法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十二条的规定，下级人民法院在接到最高人民法院执行死刑的命令后，应当在七日以内开始执行。然而，如果发现以下情形之一，下级法院应当停止执行，并立即向最高人民法院报告，由最高人民法院做出裁定：

• 在执行前发现判决可能存在错误的情况
• 在执行前罪犯揭发重大犯罪事实或者有其他重大立功表现，可能需要改判的情况
• 罪犯正在怀孕的情况

当停止执行的原因消失后，必须再次报请最高人民法院院长签发执行死刑的命令才能继续执行。如果停止执行的原因是罪犯怀孕，应当向最高人民法院申请依法改判。

执行死刑的程序

在交付执行死刑前，人民法院应当通知同级人民检察院派员临场监督。死刑可以采用枪决或者注射等方法进行执行。执行可以在刑场或者指定的羁押场所内进行。指挥执行的审判人员需要对罪犯进行身份确认，询问是否有遗言或者信札，然后将罪犯交付给执行人员执行死刑。如果在执行前发现可能存在错误，应当暂停执行，并向最高人民法院报请裁定。执行死刑应当公布，但不应该示众。执行死刑后，现场书记员应当记录笔录。交付执行的人民法院需要向最高人民法院报告执行死刑的情况。执行死刑后，交付执行的人民法院应当通知罪犯的家属。