讨要设计费没有合同可以吗

答案是肯定的

根据《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》第一条规定，当事人之间没有书面合同的情况下，一方可以通过送货单、收货单、结算单、发票等凭证主张存在买卖合同关系。在这种情况下，人民法院将综合考虑当事人之间的交易方式、交易习惯以及其他相关证据，对买卖合同是否成立作出认定。

另外，如果对账确认函、债权确认书等函件、凭证没有明确记载债权人的名称，但买卖合同当事人一方以此作为证明存在买卖合同关系的依据，人民法院应予以支持，除非有足以推翻该证据的相反证据。

因此，即使没有书面合同，当事人仍然可以要求对方支付设计费用。如果协商不成，可以委托律师来处理此事。