一、管辖权异议的提出和审查

根据《民事诉讼法》第一百二十七条的规定，当事人在提交答辩状期间对管辖权有异议的，应当在规定的时间内提出。人民法院在接到当事人的异议后，应当进行审查。如果异议成立，法院将裁定将案件移送到有管辖权的人民法院。如果异议不成立，法院将裁定驳回该异议。需要注意的是，当事人如果未提出管辖异议并且应诉答辩，法院将视为受诉人民法院有管辖权，但这不包括违反级别管辖和专属管辖规定的情况。

二、上诉权的行使

根据《民事诉讼法》第一百六十四条的规定，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。对于地方人民法院第一审裁定不服的，当事人有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

三、上诉程序的处理方式

一旦当事人提出上诉，上一级人民法院将负责审理该案件。上诉程序将依照相关法律规定进行，包括对案件事实和适用法律的审查。上级法院将根据审查结果作出新的判决或裁定。

总之，当事人对管辖权有异议时，应在规定的时间内提出，并经过法院的审查。如果异议成立，案件将移送到有管辖权的人民法院。另外，当事人对第一审判决或裁定不服时，有权向上一级人民法院提起上诉。上诉程序将在上级法院进行，并根据审查结果作出新的判决或裁定。