依据相关法律规定，轻伤案件的立案时间并无具体规定，但一般情况下，公安机关会在报案后的三天内决定是否立案。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第175条的规定，公安机关在接受案件后，经审查认为存在犯罪事实需要追究刑事责任并属于自己管辖的情况下，经县级以上公安机关负责人批准，将对案件立案；若认为没有犯罪事实，或者犯罪事实轻微不需要追究刑事责任，或者符合其他依法不追究刑事责任的情形，经县级以上公安机关负责人批准，将不予立案。对于有控告人的案件，若决定不予立案，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日内送达控告人。

轻伤与轻微伤的本质差别

轻伤指的是对人体肢体或容貌造成损害，导致听觉、视觉或其他器官功能部分受损，或对人身健康造成中度伤害的损伤。轻伤包括轻伤一级和轻伤二级。而轻微伤是指由各种致伤因素造成的原发性损伤，导致组织器官结构轻微损害或轻微功能障碍。若他人故意将他人伤至轻伤程度，则涉嫌刑事犯罪；若将他人伤至轻微伤程度，则违反了《治安管理处罚法》。建议查阅《人体损伤程度鉴定标准》，该标准详细介绍了对轻伤和轻微伤的鉴定标准。

轻伤与轻微伤的法律后果

在法律上，轻伤与轻微伤的性质不同。若他人将你伤至轻伤程度，将会追究其刑事责任，并需要承担民事赔偿责任。而若他人将你伤至轻微伤程度，则违反了《治安管理处罚法》，根据法律规定，可能会受到行政拘留、罚款等处罚。在赔偿问题上，你们可以进行调解，但法律程序仍需进行。