一、法条依据及解读

根据《民事诉讼法》第二百三十二条的规定，如果被执行人是公民并且已经去世，债务可以由其遗产偿还。如果被执行人是法人或其他组织并且已经终止，债务应由其权利义务承受人履行。根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第四百七十五条的规定，如果被执行人是公民并且已经去世，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定将被执行人变更为该继承人，由继承人在遗产范围内偿还债务。如果继承人放弃继承，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。上述法律规定表明：1、在执行过程中，如果被执行的公民已经去世，为了保护债权人的合法权益，法律规定无论其遗产是否有人继承，继承人是否知情或承认被继承人生前所负债务，债权人都可以申请人民法院将被执行人的遗产作为执行标的来偿还债务。2、在被执行人去世的情况下，执行的标的仅限于遗产。如果遗产不足以履行被执行人的保证责任，执行程序应终结，保证人不需要由其继承人偿还债务。

二、理论依据

保证是指保证人和债权人约定，当债务人不履行债务时，保证人按照约定履行债务或承担责任的行为。因此，保证责任是一种特殊的责任，保证合同签订后，在借款没有到期或者债务人能够全额履行债务的情况下，保证人不承担保证责任。一旦债务人不能履行偿还责任，保证人就应当承担保证责任。因此，保证人的保证责任属于或有负债。所以，保证人的遗产是否应当用来承担保证责任，关键是看保证人死亡时，保证责任是否已经产生。如果保证人死亡时保证责任还没有产生，由于保证人的保证义务仅属于或有负债，保证义务还没有转化为保证责任就因保证人死亡而消失，那么，保证人的遗产就不应用来承担保证责任。如果保证人死亡时保证责任已经产生，保证人所承担的保证义务已经转化为现实的保证责任，或有负债已转化为实有负债，那么保证人死亡后的遗产就应当用于承担保证责任。本案中保证人在执行过程中死亡，因此保证责任已经现实存在，应当就保证人的遗产进行执行，或者继承人在继承份额的范围内承担相应的保证责任。

如何执行被执行人的遗产

作为被执行人的保证人死亡后，是否需要中止执行程序

根据《民事诉讼法》第二百五十六条的规定，人民法院应当裁定中止执行程序，如果以下情况之一存在：作为一方当事人的公民已经去世，需要等待继承人继承权利或承担义务。根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第四百七十五条的规定，如果被执行人是公民并且已经去世，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定将被执行人变更为该继承人，在遗产范围内偿还债务。如果继承人放弃继承，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。根据上述规定，被执行的保证人死亡后，可以分为以下四种情况：1、没有可执行的遗产，并且没有继承人或义务承受人，人民法院应终结执行。2、没有可执行的遗产，但有继承人或义务承受人愿意承担被执行人生前保证责任，法院可以裁定将继承人或义务承受人作为被执行人继续执行。3、被执行人死亡后，有财产可供执行，法院应当中止执行程序，如果继承人放弃继承，人民法院可以直接执行被执行人的财产。4、被执行人死亡后，有财产可供执行，法院应当中止执行程序，如果继承人未放弃继承，继承人在其继承的遗产范围内承担被继承人生前所负的保证责任。