我国刑法规定的最少服刑期限

根据《中华人民共和国刑法》的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子如果减刑，其最少的服刑期限不得少于判处刑期的二分之一。因此，判处十五年有期徒刑的犯罪分子的最少服刑期限应为8年。

减刑的适用条件与限度

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，并确有悔改表现或立功表现，可以减刑。其中，如果犯罪分子有以下重大立功表现之一，应当减刑：(一) 阻止他人重大犯罪活动；(二) 检举监狱内外重大犯罪活动，并经查证属实；(三) 有发明创造或者重大技术革新；(四) 在日常生产、生活中舍己救人；(五) 在抗御自然灾害或者排除重大事故中有突出表现；(六) 对国家和社会有其他重大贡献。

减刑后的实际执行刑期

减刑后的实际执行刑期不得少于以下期限：(一) 判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；(二) 判处无期徒刑的，不能少于十三年；(三) 被人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。通过以上规定，我们可以得出结论：判处有期徒刑十五年的犯罪分子最少需要服刑8年。这是根据我国刑法的规定，对于减刑和实际执行刑期的限制所得出的结果。