依据消费者权益保护法的规定

根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，如果在网上购买的商品与描述不相符，而商家不同意退货，消费者有以下解决途径：

协商和解

消费者可以与经营者协商解决消费者权益争议。双方可以通过协商达成一致，商家同意退货并赔偿消费者的损失。

调解

消费者可以请求消费者协会或其他依法成立的调解组织进行调解。这些组织将根据双方的情况，进行公正、中立的调解，以达成双方都能接受的解决方案。

投诉

如果商家不肯退货，消费者可以向相关行政部门投诉。行政部门将会对投诉进行调查，并根据相关法律法规对商家进行处理。

仲裁

如果消费者与经营者达成了仲裁协议，消费者可以向仲裁机构提请仲裁。仲裁机构将会根据双方的协议和相关证据，作出公正的仲裁决定。

诉讼

如果以上途径无法解决争议，消费者可以向人民法院提起诉讼。法院将会根据相关法律法规和双方的证据，作出判决以保护消费者的合法权益。

虚假广告的处理

如果消费者因经营者利用虚假广告或其他虚假宣传方式而受到损害，消费者有权要求经营者赔偿。同时，消费者还可以要求行政主管部门对发布虚假广告的广告经营者和发布者进行惩处。如果广告经营者或发布者无法提供经营者的真实名称、地址和有效联系方式，他们需要承担相应的赔偿责任。通过以上途径，消费者可以维护自己的合法权益，保护自己的消费权益。