依据我国相关法律规定，减刑并非仅限于立功。在犯罪分子执行刑罚期间，如果他们认真遵守监规，接受教育改造，并有悔改的表现，或者有立功的表现，都可以申请减刑。

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行刑罚期间，如果他们认真遵守监规，接受教育改造，并有悔改的表现，或者有立功的表现，都可以申请减刑。而对于以下重大立功表现之一的犯罪分子，应当减刑：

一、阻止他人重大犯罪活动的；

二、检举监狱内外重大犯罪活动，并经查证属实的；

三、有发明创造或者重大技术革新的；

四、在日常生产、生活中舍己救人的；

五、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

六、对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑后的刑期不能少于以下期限：

一、判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

二、判处无期徒刑的，不能少于十三年；

三、被判处死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年；缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

减刑裁定书何时下达？

根据《最高人民法院关于减刑、假释案件审理程序的规定》，法院在收到监狱机关的减刑假释建议书后，立案后应在规定的时间内作出裁定：

1. 对被判处死刑缓期执行的罪犯的减刑，由罪犯服刑地的高级人民法院在收到同级监狱管理机关审核同意的减刑建议书后一个月内作出裁定；

2. 对被判处无期徒刑的罪犯的减刑、假释，由罪犯服刑地的高级人民法院在收到同级监狱管理机关审核同意的减刑、假释建议书后一个月内作出裁定，若案情复杂或特殊情况，可以延长一个月；

3. 对被判处有期徒刑和被减为有期徒刑的罪犯的减刑、假释，由罪犯服刑地的中级人民法院在收到执行机关提出的减刑、假释建议书后一个月内作出裁定，若案情复杂或特殊情况，可以延长一个月；

4. 对被判处拘役、管制的罪犯的减刑，由罪犯服刑地的中级人民法院在收到同级执行机关审核同意的减刑、假释建议书后一个月内作出裁定。

根据规定，法院在立案后要在五天内进行社会公示，公示时间为五天。因此，在公示期结束后，犯罪分子的家属可以根据上述规定的时间来计算法院何时会作出裁定书。例如，对于被判处死刑缓期执行的罪犯的减刑，在公示名单后的20天（一个月减去5天公示期减去5天公示期）内应作出裁定，最长不应超过一个月。