夫妻共同债务的连带责任

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(二)》第二十四条，债权人如果主张权利的是婚姻关系存续期间夫妻一方以个人名义所负债务，应当按夫妻共同债务处理。除非夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务。

逝者配偶的连带责任

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(二)》第二十六条，夫或妻一方死亡后，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带责任。

继承遗产的债务清偿

根据《中华人民共和国继承法》第三十三条规定，继承人在清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务时，应当以被继承人的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人可以自愿选择是否偿还。

放弃继承责任的影响

如果继承人放弃继承，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。

根据相关法律规定，夫妻一方在婚姻关系存续期间所负债务，无论是以个人名义还是共同名义，另一方都应当承担连带责任。而夫或妻一方死亡后，生存一方仍然需要承担婚姻关系存续期间的共同债务。然而，在继承遗产时，继承人只需要清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，且清偿金额不得超过遗产实际价值。如果继承人放弃继承，对被继承人的税款和债务则没有负偿还责任。