继承权和继承份额

根据继承法规定，养老女婿在配偶死亡后继续赡养老人，并在老人去世后没有遗嘱指定他人继承遗产的情况下，可以作为死者的第一序列继承人，享有继承权和继承份额。

遗嘱的执行

如果死者有遗嘱，遗嘱将按照其内容执行继承。

无遗嘱的情况

在没有遗嘱的情况下，根据继承法的规定，死者的遗产将由死者的第一序列继承人继承。第一序列继承人包括死者的配偶、子女和父母，他们将平分继承死者的遗产。

养老婿的继承权

根据第十二条的规定，如果养老女婿或丧偶女婿在配偶死亡后尽了主要赡养义务，他们可以作为死者的第一顺序继承人，具有继承权。这意味着养老婿有权继承父母的房屋。通过以上规定，可以得出结论，养老女婿在特定条件下可以继承父母的房屋。然而，具体情况还需要根据法律的具体规定和相关证据进行判断和处理。建议相关当事人在遗产继承问题上咨询专业律师以获得准确的法律意见和指导。