被害人的独立诉讼地位

被害人在公诉案件中是执行控诉职能的当事人，享有独立的诉讼地位。作为被害人，他们具有广泛的诉讼权利，并需要履行相应的诉讼义务。

被害人的诉讼权利

被害人在公诉案件中的诉讼权利主要包括以下几个方面：1. 控告、提起附带民事诉讼的权利；2. 申请回避、委托诉讼代理人的权利；3. 参加法庭调查、辩论的权利；4. 申请通知新的证人到庭、调取新的证物和申请重新鉴定或勘验的权利；5. 请求抗诉的权利，即不服地方人民法院第一审判决的，自收到判决书后的五天以内，有权请求人民检察院提出抗诉；6. 申诉的权利，即不服生效裁判的，有权向人民检察院或者人民法院提出申诉，要求再审。

被害人的法律监督权利

如果被害人认为公安、检察机关对应当追究刑事责任的犯罪不立案、不起诉，他们可以行使以下权利：根据《刑事诉讼法》第87条的规定，被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，可以请求人民检察院予以法律监督。人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。如果人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。根据《刑事诉讼法》第145条的规定，被害人对人民检察院不起诉决定不服的，可以自收到决定书后7日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。