监视居住的合法性

根据《刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关在对被拘留的人进行拘留后，如果认为需要逮捕，必须在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

法律依据

根据《刑事诉讼法》第九十一条规定，公安机关对被拘留的人进行拘留后，如果认为需要逮捕，必须在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。

监视居住的法律依据

根据《刑事诉讼法》第七十九条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人进行取保候审的最长期限不得超过十二个月，对于监视居住的最长期限不得超过六个月。

监视居住的最长时间

根据《刑事诉讼法》第七十九条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人进行取保候审的最长期限不得超过十二个月，对于监视居住的最长期限不得超过六个月。

在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的情况，应当及时解除取保候审、监视居住，并且应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。