依据我国相关法律的规定，达成执行和解协议后，被执行人不执行和解协议的，申请人申请原判决恢复执行的，申请的时效为二年。

根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第十条的规定，申请恢复执行原生效法律文书的时效适用民事诉讼法第二百三十九条申请执行期间的规定。当事人不履行执行和解协议的情况下，申请恢复执行的期间从执行和解协议约定履行期间的最后一日起计算。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条的规定，申请执行的期限为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。申请执行期间从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。若法律文书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起计算。若法律文书未规定履行期间，则从法律文书生效之日起计算。

申请执行的条件

申请执行是指一方当事人拒绝履行生效法律文书所确定的交付财物或履行某项行为的义务，而另一方当事人申请人民法院强制执行的行为。申请执行必须满足以下条件：一、申请执行的法律文书已经生效。二、申请执行人是生效法律文书确定的权利人或其继承人、权利承受人。三、申请执行人在法定期限内提出申请。根据法律规定，申请执行期限为一年，若当事人为公民则为一年，若当事人为法人或其他组织则为六个月。申请执行期限从法律文书所确定履行期限的最后一日开始计算。若法律文书规定义务人分期履行，则应从每次履行期的最后一日起计算。在分期履行的债务中，当债务人拒绝履行义务时，债权人只能分期申请执行，对先期未履行部分可以申请执行，对未到履行期限的部分无权申请执行。四、申请执行的法律文书具有给付内容，且执行标的和被执行人明确。五、被申请执行的人民法院具有管辖权。