依据我国相关法律的规定

根据我国相关法律的规定，对于因民事纠纷产生聚众斗殴行为，需要根据是否构成犯罪来进行不同的处理。如果构成犯罪，那么可以对斗殴的参与者追究刑事责任。

相关法律规定

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的行为被视为犯罪。对于首要分子和其他积极参与斗殴的人，可以处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。而对于以下情形之一的斗殴行为，对首要分子和其他积极参与的人，可以处以三年以上十年以下有期徒刑：

情形一：多次聚众斗殴

如果斗殴行为发生多次，那么对首要分子和其他积极参与的人将会受到更严厉的刑罚。

情形二：聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣

如果斗殴行为的参与人数众多，斗殴规模庞大，并且对社会产生了恶劣的影响，那么对首要分子和其他积极参与的人将会受到三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。

情形三：在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱

如果斗殴行为发生在公共场所或者交通要道上，并且导致了严重的社会秩序混乱，那么对首要分子和其他积极参与的人将会受到三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。

情形四：持械聚众斗殴

如果斗殴行为中的参与者持有武器，那么对首要分子和其他积极参与的人将会受到三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。如果聚众斗殴行为导致他人重伤或死亡，那么将按照《中华人民共和国刑法》第二百三十四条和第二百三十二条的规定进行定罪处罚。