中华人民共和国刑事诉讼法

根据我国《刑事诉讼法》的规定，当刑事犯罪案件的被害人提出民事赔偿请求时，应向法院提起刑事附带民事诉讼。

被害人的权利

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定，如果被告人的犯罪行为导致被害人遭受了物质损失，被害人有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼。如果被害人已经死亡或丧失了行为能力，被害人的法定代理人或近亲属有权提起附带民事诉讼。此外，如果国家财产或集体财产遭受了损失，人民检察院在提起公诉时也可以提起附带民事诉讼。

法院审理附带民事诉讼案件的权力

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零三条的规定，人民法院在审理附带民事诉讼案件时，可以进行调解，也可以根据物质损失的情况作出判决或裁定。

附带民事诉讼的审理程序

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零四条的规定，附带民事诉讼应当与刑事案件一并审判。只有为了防止刑事案件审判过程过于拖延，才可以在刑事案件审判结束后，由同一审判组织继续审理附带民事诉讼。