依据相关法律法规

根据中华人民共和国公司法和建筑法的规定，母公司和子公司是两个独立的法人实体，因此它们不需要使用相同的资质证书。

公司法规定

根据《中华人民共和国公司法》第三条和第十四条的规定，公司是独立的法人实体，具有独立的法人财产和法人财产权。子公司作为公司的一部分，具有独立的法人资格，独立承担民事责任。分公司则不具备法人资格，其民事责任由公司承担。

建筑法规定

根据《中华人民共和国建筑法》第二十六条的规定，承包建筑工程的单位应当持有合法获得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。禁止建筑施工企业超越其资质等级许可的业务范围，或以其他建筑施工企业的名义承揽工程。此外，也禁止建筑施工企业以任何形式允许其他单位或个人使用其资质证书和营业执照，以其名义承揽工程。

子公司设立的条件

股东资格和人数限制

根据国家法律法规和政策，国家、公司、个人（包括农村村民、辞职、退休人员）以及其他符合法定资格的成员、私营企业主和个体工商户都可以成为有限责任公司的股东。有限责任公司的股东人数必须符合法律规定，至少为两人，但不得超过五十人。

出资额和资本要求

有限责任公司的股东可以以货币、实物、工业产权、非专利技术和土地使用权等形式进行出资。对于以实物出资的情况，必须对实物进行折价，并经国有资产管理部门核算和确认，并办理转移财产的法定手续。以工业产权和非专利技术作价出资的金额不得超过注册资本的20%。以土地使用权作为出资入股的情况，必须由县级以上人民政府土地管理部门组织评估，并报县级以上人民政府审核批准，同时需要办理相应的土地使用证。

制定公司章程和组织机构

设立有限责任公司时，必须制定公司章程，该章程是股东全体共同同意的关于公司组织和经营的基本规定，用于确定公司的权利。此外，公司还需要建立符合要求的组织机构，包括股东会、董事会和监事会，并具备相应的管理机构和负责人。

经营范围和前置许可

如果有限责任公司的经营范围涉及到前置许可，那么在设立之前需要先办理相关的前置许可或审批手续。

办理设立登记

在有限责任公司章程制定完成、股东缴足出资后，公司应在法定期限内，由全体股东指定的代表或共同委托的代理人向公司登记机关申请设立登记，并提交公司登记申请书。

具备生产经营场所和条件

设立有限责任公司时，需要具备固定的生产经营场所和必要的生产经营条件，以满足经营活动的需求。