一、放弃到期债权

根据《合同法》和《担保法问题解释》的规定，当被担保的债务人未能履行到期债务时，担保人作出放弃到期债权的行为，若该行为给担保权人造成损害，担保权人可以行使撤销权。例如，借款人无力偿还债务，连带保证人无其他财产履行代偿义务，却又对第三人放弃到期债权，这种行为将导致担保权人难以实现其担保债权，因此属于可撤销行为。然而，物的担保人放弃对第三人享有的金钱债权一般不可撤销，因为担保人提供的担保标的物是特定物，担保人只对担保权人承担责任，因此担保人放弃其金钱债权既不影响担保债权，也与担保债权无关。若债务人以自己的财产提供担保，则该行为属于可撤销范围。

二、无偿转让财产

当债务人和担保人具备履行能力且该行为不影响担保债权时，担保人有权无偿转让其财产，这是担保人的自由处分权利，担保权人一般无权干涉。然而，在两种情况下，担保权人可以行使撤销权：一是债务人无履行能力，担保人无其他财产履行担保债务，但担保人将该财产无偿转让给他人；二是在债务人未清偿债务之前，担保人无偿转让担保物。

三、以明显不合理的低价转让财产

撤销这种行为有两个条件限制：一是财产价格受市场行情影响，稍高或稍低是正常现象，因此只有达到明显不合理的程度才可能被撤销；二是买受人具有恶意，即买受人知道或应当知道担保人低价出售是为了逃避担保债务。低价买受是人们的正常心理活动，只要受让人不知道或不应当知道担保人低价转让是为了逃避担保责任，即为善意买受。为了保护市场交易安全和善意买受人的利益，这种买卖行为是不可撤销的。

四、债务人与保证人共同骗取担保权人订立合同

这种行为具有欺骗性，可撤销的对象是合同，适用《合同法》第54条的规定，而不适用第74条的规定。

五、前担保权人与担保人协议取得抵押物损害后担保权人的利益

根据《担保法》的规定，担保权人可以与担保人协议处理抵押物，将抵押物归担保权人所有，并抵消相关的债权债务。然而，在同一财产上设有两个或以上合法抵押权时，前面的担保权人与抵押人协议由担保权人取得抵押物，而损害后面担保权人利益的，后面的担保权人可以行使撤销权。

六、《担保法问题解释》第69条规定的抵押行为

根据该规定，当连带保证人和丧失先诉抗辩权的一般保证人有多个普遍债权人时，在承担连带保证责任时，与其中一个债权人恶意串通，将全部或部分财产抵押给该债权人，导致无法履行其他债务且损害其他担保权人合法利益的，受损的担保权人可以行使撤销权。