离婚时按揭房子增值部分的分割是根据不同情况来判断的。首先要判断是按揭房是婚前财产还是婚后财产购买，如果是婚前财产就属于一方所有，一方还贷；如果是婚后财产，属于夫妻共同财产，首先可以协商解决，协商不成的可以进行起诉让法院判决。

法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条   离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。   对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。