酒后打人致死的，构成故意伤害罪，致人死亡的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于应当判处死刑的犯罪分子，如果不是必须立即执行的，可以判处死刑同时宣告缓期二年执行。

法律依据

《《中华人民共和国刑法》》第二百三十四条   【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。   犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。