死刑立即执行的具体程序及相关法律规定

1. 最高人民法院核准死刑

根据《刑事诉讼法》第二百四十六条的规定，死刑必须经过最高人民法院的核准方可执行。

2. 签发执行死刑的命令

根据《刑事诉讼法》第二百六十一条第一款的规定，最高人民法院判处和核准的死刑立即执行的判决，必须由最高人民法院院长签发执行死刑的命令。

3. 下级人民法院的执行义务

根据《刑事诉讼法》第二百六十二条第一款的规定，下级人民法院在接到最高人民法院执行死刑的命令后，必须在七日以内交付执行。

然而，如果在执行前发现以下情形之一，下级人民法院应当停止执行，并立即向最高人民法院报告，由最高人民法院作出裁定：

1. 在执行前发现判决可能存在错误的情况；

2. 在执行前罪犯揭发了重大犯罪事实或者表现出其他重大立功行为，可能需要改判的情况；

3. 罪犯正在怀孕的情况。

根据《刑事诉讼法》第二百六十二条第一款的规定，下级人民法院在这些情况下应当停止执行，并及时向最高人民法院报告，由最高人民法院作出相应的裁定。