保险公司可以用被保险人的名义向第三者直接索赔或提起索赔诉讼行使追偿权人。这种行为，就称为代位追偿，其所享有的权利，称为“代位追偿权”。被保险人因保险事故对第三人有损害赔偿请求权。被保险人因保险事故对第三人享有损害赔偿请求权，就是保险人所代位行使的实体权利。

法律依据

《《中华人民共和国保险法》》第六十条   因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。   前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。   保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。