派出所办理打架斗殴的治安案件的期限，是自受理之日起不得超过三十日。如果；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

法律依据

《治安管理处罚法》第九十九条

公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。