根据法律规定，精神病人刑事犯罪是可以羁押的，羁押只是暂时性的限制其人身自由，是否需要进行刑事处罚还需要经过鉴定精神能力，判定是否是精神病人。

法律依据

《《中华人民共和国刑法》》第十八条   【特殊人员的刑事责任能力】精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。   间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。   尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。   醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。