故意杀人罪自首如果被减轻处罚、判处三年以下有期徒刑的，可以判处缓刑，但如果被判处三年以上有期徒刑的，一般不可以判处缓刑。故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。

法律依据

《《中华人民共和国刑法》》第七十二条   【适用条件】对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，同时符合下列条件的，可以宣告缓刑，对其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，应当宣告缓刑：   （一）犯罪情节较轻；   （二）有悔罪表现；   （三）没有再犯罪的危险；   （四）宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。   宣告缓刑，可以根据犯罪情况，同时禁止犯罪分子在缓刑考验期限内从事特定活动，进入特定区域、场所，接触特定的人。   被宣告缓刑的犯罪分子，如果被判处附加刑，附加刑仍须执行。