公安机关对刑事案件的侦查、拘留和逮捕

法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十五条，公安机关对已经立案的刑事案件有以下侦查、拘留和逮捕的权力和义务。

1. 侦查

公安机关应当对已经立案的刑事案件进行侦查。侦查的目的是收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。通过侦查，公安机关可以获取与案件相关的证据，以确定犯罪嫌疑人的罪行程度。

2. 拘留

对于现行犯或者重大嫌疑分子，公安机关可以依法先行拘留。拘留是指在一定时间内，将犯罪嫌疑人限制在特定地点，以便公安机关进行进一步的侦查和调查。拘留的目的是确保犯罪嫌疑人不会逃避刑事责任，并为侦查工作提供便利。

3. 逮捕

对于符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，公安机关应当依法逮捕。逮捕是指将犯罪嫌疑人从其自由状态中限制在特定场所，以便进一步的侦查和审判。逮捕的目的是确保犯罪嫌疑人不会继续犯罪，并为后续的审判程序提供便利。

综上所述，公安机关在对刑事案件进行侦查时，应当积极收集、调取相关证据材料。对于现行犯或者重大嫌疑分子，可以依法先行拘留。而对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，则应当依法予以逮捕。以上措施的目的都是为了保障社会的安全和公共利益，确保刑事案件能够得到有效的处理和审判。