打砸涉嫌寻衅滋事罪。寻衅滋事，破坏社会秩序，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉： (一)随意殴打他人造成他人身体伤害、持械随意殴打他人或者具有其他恶劣情节的； (二)追逐、拦截、辱骂他人，严重影响他人正常工作、生产、生活，或者造成他人精神失常、自杀或者具有其他恶劣情节的； (三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物价值二千元以上，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物三次以上或者具有其他严重情节的； (四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

法律依据

《刑法》第二百九十三条 有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：(一)随意殴打他人，情节恶劣的； (二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的； (三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的； (四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。